譯著教材《基礎(chǔ)拓?fù)鋵W(xué)》成功出版

分類：出版案例 發(fā)表時(shí)間：2017-01-22 10:19 瀏覽量：

　　內(nèi)容簡介:

　　本書是一本拓?fù)鋵W(xué)入門圖書，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，突出單純同調(diào)的處理要點(diǎn)，并使抽象理論與具體應(yīng)用保持平衡。全書內(nèi)容包括連續(xù)性、緊致性與連通性、粘合空間、基本群、單純剖分、曲面、單純同調(diào)、映射度與Lefschetz數(shù)、紐結(jié)與覆疊空間。

　　本書的讀者對象為高等院校數(shù)學(xué)及其相關(guān)專業(yè)的學(xué)生、研究生，以及需要拓?fù)鋵W(xué)知識的科技人員、教師等。

　　目　　錄:

　　第1章　引論

　　1.1　Euler定理

　　1.2　拓?fù)涞葍r(jià)

　　1.3　曲面

　　1.4　抽象空間

　　1.5　一個(gè)分類定理

　　1.6　拓?fù)洳蛔兞?/p>

　　第2章　連續(xù)性

　　2.1　開集與閉集

　　2.2　連續(xù)映射

　　2.3　充滿空間的曲線

　　2.4　Tietze擴(kuò)張定理

　　第3章　緊致性與連通性

　　3.1　En的有界閉集

　　3.2　Heine Borel定理

　　3.3　緊致空間的性質(zhì)

　　3.4　乘積空間

　　3.5　連通性

　　3.6　道路連通性

　　第4章　粘合空間

　　4.1　Mbius帶的制作

　　4.2　粘合拓?fù)?/p>

　　4.3　拓?fù)淙?/p>

　　4.4　軌道空間

　　第5章　基本群

　　5.1　同倫映射

　　5.2　構(gòu)造基本群

　　5.3　計(jì)算

　　5.4　同倫型

　　5.5　Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理

　　5.6　平面的分離

　　5.7　曲面的邊界

　　第6章　單純剖分

　　6.1　空間的單純剖分

　　6.2　重心重分

　　6.3　單純逼近

　　6.4　復(fù)形的棱道群

　　6.5　軌道空間的單純剖分

　　6.6　無窮復(fù)形

　　第7章　曲面

　　7.1　分類

　　7.2　單純剖分與定向

　　7.3　Euler示性數(shù)

　　7.4　剜補(bǔ)運(yùn)算

　　7.5　曲面符號

　　第8章　單純同調(diào)

　　8.1　閉鏈與邊緣

　　8.2　同調(diào)群

　　8.3　例子

　　8.4　單純映射

　　8.5　輻式重分

　　8.6　不變性

　　第9章　映射度與Lefschetz數(shù)

　　9.1　球面的連續(xù)映射

　　9.2　Euler Poincaré公式

　　9.3　Borsuk Ulam定理

　　9.4　Lefschetz不動(dòng)點(diǎn)定理

　　9.5　維數(shù)

　　第10章　紐結(jié)與覆疊空間

　　10.1　紐結(jié)的例子

　　10.2　紐結(jié)群

　　10.3　Seifert曲面

　　10.4　覆疊空間

　　10.5　Alexander多項(xiàng)式

　　附錄　生成元與關(guān)系

　　參考文獻(xiàn)

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